设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

设命题p:函数的定义域为R;
命题q:不等式,对∈(-∞,-1)上恒成立,
如果命题“”为真命题,命题“”为假命题,求实数的取值范围.

答案

解析

试题分析：此类问题一般解法，通过讨论命题为真命题时，实数的取值范围，
根据真值表，确定使为真命题、为假命题的的范围.
此类问题主要难点在于对命题的讨论.
由函数的定义域为R，可得，所以;
利用“分离参数法”得到，转化成确定的最大值.
试题解析：若真则且,故;        4分
若真则,对上恒成立,
在上是增函数，
此时,故        8分
“”为真命题,命题“”为假命题,
等价于,一真一假.故        12分