已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则p为(  )A.∀n∈N,2n≤1000B.∀n∈N,2n>1000C.∃n∈N,2n≤1000D.∃n∈N

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已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则p为(  )
A.∀n∈N,2n≤1000B.∀n∈N,2n>1000
C.∃n∈N,2n≤1000D.∃n∈N,2n<1000

答案
A
解析
由于特称命题的否定为全称命题,所以p为∀n∈N,2n≤1000.故选A.
举一反三
下列命题中的假命题是(  )
A.∃x∈R,lgx=0B.∃x∈R,tanx=1
C.∀x∈R,x3>0D.∀x∈R,2x>0

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下列命题中,真命题是(  )
A.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数
B.∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数
C.∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数
D.∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数

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已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(  )
A.∃x∈R,f(x)≤f(x0)B.∃x∈R,f(x)≥f(x0)
C.∀x∈R,f(x)≤f(x0)D.∀x∈R,f(x)≥f(x0)

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命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是          
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如果命题“(p∨q)”是假命题,则下列说法正确的是(  )
A.p、q均为真命题
B.p、q至少有一个为真命题
C.p、q均为假命题
D.p、q至少有一个为假命题

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