已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则p为(　　)A．∀n∈N,2n≤1000B．∀n∈N,2n>1000C．∃n∈N,2n≤1000D．∃n∈N

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已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则p为(　　)A．∀n∈N,2n≤1000B．∀n∈N,2n>1000C．∃n∈N,2n≤1000D．∃n∈N

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已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则p为(　　)
A．∀n∈N,2n≤1000B．∀n∈N,2n>1000
C．∃n∈N,2n≤1000D．∃n∈N,2n<1000

答案
A
解析
由于特称命题的否定为全称命题,所以p为∀n∈N,2n≤1000.故选A.
举一反三
下列命题中的假命题是(　　)
A．∃x∈R,lgx=0B．∃x∈R,tanx=1
C．∀x∈R,x3>0D．∀x∈R,2x>0

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下列命题中,真命题是(　　)
A．∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数
B．∃m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数
C．∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数
D．∀m∈R,函数f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数

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已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是(　　)
A．∃x∈R,f(x)≤f(x0)B．∃x∈R,f(x)≥f(x0)
C．∀x∈R,f(x)≤f(x0)D．∀x∈R,f(x)≥f(x0)

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命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是　　　　　　　　　　. 
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如果命题“(p∨q)”是假命题,则下列说法正确的是(　　)
A．p、q均为真命题
B．p、q至少有一个为真命题
C．p、q均为假命题
D．p、q至少有一个为假命题

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