设命题p：∀a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点．则¬p： ________________.

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设命题p：∀a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点．则¬p： ________________.

题型：不详难度：来源：
设命题p：∀a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a有零点．则¬p： ________________.
答案
∃a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a没有零点
解析
全称命题的否定为特称命题，¬p：
∃a＞0，a≠1，函数f(x)＝ax－x－a没有零点．
举一反三
在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)
A．(p)∨(q)B．p∨(q)
C．(p)∧(q)D．p∨q

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若p是真命题,q是假命题,则(　　)
A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题
C．p是真命题D．q是真命题

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命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为(　　)
A．存在x0∈R,使得<0B．对任意x∈R,都有x2<0
C．存在x0∈R,使得≥0D．不存在x∈R,使得x2<0

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已知命题p:∃n∈N,2n>1000,则p为(　　)
A．∀n∈N,2n≤1000B．∀n∈N,2n>1000
C．∃n∈N,2n≤1000D．∃n∈N,2n<1000

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下列命题中的假命题是(　　)
A．∃x∈R,lgx=0B．∃x∈R,tanx=1
C．∀x∈R,x3>0D．∀x∈R,2x>0

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