已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知命题：复数，复数，是虚数；命题：关于的方程的两根之差的绝对值小于；若为真命题，求实数的取值范围.

答案

的取值范围为.

解析

试题分析：对于，为虚数的条件是且，然后将的范围求出来；对于，利用二次方程根与系数的关系并结合不等式求解出的取值范围；由为真命题可知，都为真命题，故求出为真时的的取值范围的集合的交集即可.
试题解析：由题意知，
      2分
若命题为真，是虚数，则有且
所以的取值范围为且且      4分
若命题为真，则有   7分
而
所以有或 10分
由题意知，都是真命题，实数的取值范围为      12分.