已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数.命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题.求c的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知c＞0，设命题p：函数y＝c^x为减函数.命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题.求c的取值范围.

答案

{c|0＜c≤或c≥1}.

解析

试题分析：由命题p知：0＜c＜1.
要使此式恒成立，则2＞，即c＞.
又由p或q为真，p且q为假知，
p、q必有一真一假，
当p为真，q为假时，c的取值范围为0＜c≤.
当p为假，q为真时，c≥1.
综上，c的取值范围为{c|0＜c≤或c≥1}.
点评：典型题，此类题目具有一定综合性，在以往的高考题中有所考查。关键是明确p或q为真命题，p且q为假命题所确定的p,q的真假情况是“一真一假”。