在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的(    ).A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的(    ).

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

A

解析

试题分析：根据题意，由于∴-ac•cosα=0，即cosα=0，∵α∈（0，π）∴α=，则△ABC为直角三角形；而当△ABC为直角三角形时，B不一定为直角，则不一定成立，因此可知条件是结论成立的充分不必要条件，选A
点评：此题考查了充分，必要及充要条件的判断，三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量的数量积运算法则，余弦函数的奇偶性，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握法则及余弦函数的奇偶性是解本题的关键