如图,BD⊥AC,CE⊥AB,填空:(填SAS、ASA、AAS或HL)(1)已知BE=CD,利用______可以判定△BOE≌△COD;(2)已知EO=DO,利
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如图,BD⊥AC,CE⊥AB,填空:(填SAS、ASA、AAS或HL)
(1)已知BE=CD,利用______可以判定△BOE≌△COD; (2)已知EO=DO,利用______可以判定△BOE≌△COD; (3)已知AD=AE,利用______可以判定△ABD≌△ACE; (4)已知AB=AC,利用______可以判定△ABD≌△ACE; (5)已知BE=CD,利用______可以判定△BCE≌△CBD; (6)已知CE=BD,利用______可以判定△BCE≌△CBD. |
答案
(1)∵BE=CD,BD⊥AC,CE⊥AB,且∠COD=∠BOE(对顶角相等),∴利用AAS可以判定△BOE≌△COD; (2)∵EO=DO,BD⊥AC,CE⊥AB,且∠COD=∠BOE(对顶角相等), ∴利用ASA可以判定△BOE≌△COD; (3)∵AD=AE,BD⊥AC,CE⊥AB,且∠A是公共角, ∴利用ASA可以判定△ABD≌△ACE; (4)∵AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,且∠A是公共角, ∴利用AAS可以判定△ABD≌△ACE; (5)∵BE=CD,BD⊥AC,CE⊥AB,BC为公共边, ∴利用HL可以判定△BCE≌△CBD; (6)∵CE=BD,BD⊥AC,CE⊥AB,BC为公共边, ∴利用HL可以判定△BCE≌△CBD. 故各空依次填:(1)AAS;(2)ASA;(3)ASA;(4)AAS;(5)HL;(6)HL. |
举一反三
如图,AB⊥AD,CD⊥CB,填空:(填SAS、ASA或AAS) (1)已知AO=CO,利用______可以判定△ABO≌△CDO; (2)已知∠ABD=∠CDB,利用______可以判定△ABD≌△CDB. |
填“一定”或“不一定”: (1)两边对应相等的两个三角形______全等; (2)一边一角对应相等的两个三角形______全等; (3)两角对应相等的两个三角形______全等; (4)三边对应相等的两个三角形______全等; (5)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形______全等; (6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形______全等; (7)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形______全等; (8)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形______全等; (9)三角对应相等的两个三角形______全等. |
下列说法中,正确的是( )A.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 | B.两腰对应相等的两个等腰三角形全等 | C.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 | D.两锐角对应相等的两个直角三角形全等 |
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在△ABC和△A1B1C1中,下面给出了四组条件,其中不一定能判定△ABC≌△A1B1C1一组是( )A.AB=A1B1,BC=B1C1,CA=A1C1 | B.∠C=∠C1=90°,AB=A1B1,BC=B1C1 | C.AB=A1B1,AC=A1C1,∠B=∠B1 | D.AB=A1B1,AC=A1C1,∠A=∠A1 |
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如图:AB和CD相交于点O,OA=OB,要使△OAC≌△OBD,还需添加的一个条件可以是______. |
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