“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

答案
A
解析

试题分析:因为条件表示的为“1≤x≤4”,而结论是“1≤x2≤16”等价于,则可知前者的集合小,故结合集合的角度来分析则有“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的充分不必要条件,选A.
点评:解决该试题的关键是能通过集合的角度来分析充分性和必要性,小集合是大集合的充分不必要条件,大集合是小集合的必要不充分条件。属于基础题。
举一反三
给出下面四个命题:
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行;
③垂直于同一个平面的两条直线平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中为真命题的是(     )
A.①③B.①④C.③④D.②③

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已知成立的( )                 
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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命题“”的否定是(   )
A.B.
C.D.

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命题p:“”的否定        .
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(本题满分14分)
已知p:≤2; q:≤0(m>0),若的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
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