“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“1≤x≤4”是“1≤x2≤16”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
来源:
“1≤
x
≤4”是“1≤
x
2
≤16”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
A
解析
试题分析:因为条件表示的为“1≤
x
≤4”,而结论是“1≤
x
2
≤16”等价于
,则可知前者的集合小,故结合集合的角度来分析则有“1≤
x
≤4”是“1≤
x
2
≤16”的充分不必要条件,选A.
点评:解决该试题的关键是能通过集合的角度来分析充分性和必要性,小集合是大集合的充分不必要条件,大集合是小集合的必要不充分条件。属于基础题。
举一反三
给出下面四个命题:
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行;
③垂直于同一个平面的两条直线平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中为真命题的是( )
A.①③
B.①④
C.③④
D.②③
题型:不详
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已知
则
成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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命题“
”的否定是( )
A.
B.
C.
D.
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命题p:“
”的否定
是
.
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(本题满分14分)
已知p:
≤2; q:
≤0(m>0),若
是
的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
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