已知,设命题函数的定义域为；命题当 时,函数恒成立，如果为真命题,为假命题,求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知,设命题函数的定义域为；命题当 时,函数恒成立，如果为真命题,为假命题,求的取值范围．

答案

解析

试题分析：由，
对命题函数的定义域为可知，
， 解得；                                    ……4分
对命题当时,函数恒成立，
即函数在的最小值大于，
因为当时，，所以,即，                         ……8分
由题意可知，当可得；当可得；       ……11分
综上所述的取值范围为.                                         ……12分
点评：解决此类问题时，一般是先将两个命题为真命题的条件求出来，再根据复合命题的真值表进行判断，如果某个命题为假命题，则取补集即可.