在下列命题中：①若向量共线，则向量所在直线平行 ②若三个向量两两共面，则共面；③已知空间的三个向量，则对空间的任意一个向量总存在实数使得。其中正确的命题个数是（

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在下列命题中：①若向量

共线，则向量

所在直线平行 ②若三个向量

两两共面，则

共面；③已知空间的三个向量

，则对空间的任意一个向量

总存在实数

使得

。其中正确的命题个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

解析

试题分析：对于命题①若向量

共线，则向量

所在直线平行或重合，不正确；对于命题②举反例：当向量

所在直线为棱锥顶点引出的三条棱，则

不共面，不正确；对于命题③当空间向量

共面时，就满足不了题目中的结论，不正确。故正确的命题个数为0个，故选A∵，∴
点评：掌握向量共线、共面及空间基本定理是解决关键。

举一反三

已知命题p：

，命题q：

，

若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围。

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命题“对

”的否定是（）

A．不存在x∈R,x³－x²＋1≤0	B．
C．	D．

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已知命题p：

，则命题p的否定是（）

A．不存在	B．
C．	D．

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给出下列命题：
（1）命题“若b²－4ac<0，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题
（2）命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题
（3）命题“若a>b>0，则

>0”的逆否命题
（4）“若m＞1，则mx²－2（m+1）x+（m－3）＞0的解集为R”的逆命题
其中真命题的序号为__________．

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已知命题

：函数

在

为减函数，命题

：函数

在R上为减函数，若命题

或

为真命题，命题

且

为假命题，求实数

的取值范围.

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