(10分)给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
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(10分)给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(10分)给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根.如果
为真命题,
为假命题,求实数
的取值范围.
答案
实数
的取值范围为
.
解析
试题分析:先求出p,q为真时,a的取值范围,.
对任意实数
都有
恒成立
;
关于
的方程
有实数根
;---------5分
为真命题,
为假命题,即
真
假,或
假
真,
如果
真
假,则有
;
如果
假
真,则有
.
所以实数
的取值范围为
.-----------------------10分
点评:复合命题真假判断方法:或命题有真则真,且命题有假则假,非命题真假相反.对于一元二次型不等式恒成立问题要注意二次项系数的讨论.
举一反三
设
,则“2b=a+c”是“a,b,c三个数成等差数列”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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已知命题
:函数y=1+log
(2x+3)的图像恒过点(-1, 1);命题
:函数
=2sin|x|+1的图像关于y轴对称. 则下列命题:
,
,
,
,
,
中真命题个数是
.
题型:不详
难度:
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(本小题12分) 命题p: 函数y=
在(-1, +
)上单调递增, 命题
函数y=lg[
]的定义域为R.
(1)若“
或
”为真命题,求
的取值范围;
(2)若“
或
”为真命题,“
且
”为假命题,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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方程
有一正一负根的充要条件是a
______.
题型:不详
难度:
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已知
,那么“
”是“
”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
题型:不详
难度:
|
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