命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________
题型:不详难度:来源:
命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定是___________________ |
答案
任意一个三角形都有外接圆 |
解析
试题分析:这是一个特称命题,其否定应是全称命题。具体地,要含有全称量词且否定原结论,即任意一个三角形都有外接圆。 点评:正确理解全称命题的否定命题的书写格式,结论要否定,还要把存在量词变为全称量词. |
举一反三
把下列命题改成含有量词的命题: (1)余弦定理 (2)正弦定理 |
用符号“”与“”表示含有量词的命题 (1)实数的平方大于等于0 (2)存在一对实数,使2x+3y+3>0成立 (3)勾股定理 |
写出下列命题的否定: (1)所有自然数的平方是正数 (2)任何实数x都是方程5x-12=0的根 (3)对于任意实数x,存在实数y,使x+y>0 (4)有些质数是奇数 |
写出下列命题的否定 (1)若2x>4,则x>2 (2)若m0,则x2+x-m=0有实数根 (3)可以被5整除的整数,末位是0 (4)若一个四边形是正方形,则它的四条边相等 |
写出下列命题的否定,并判断其真假 (1)3=2 (2)5>4 (3)对任意实数x,x>0 (4)每个正方形是平行四边形 |
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