试题分析:对于①可以举一个反例,满足b2=ac,但a、b、c不成等比数列; 根据an=Sn﹣Sn﹣1求得数列的通项公式,进而求得a1,根据a1=S1求得r,可判断②的真假; 根据n≥2时,an=Sn﹣Sn﹣1,n=1时,a1=S1,求出数列的通项公式,结合等差数列的定义可判断③的真假; 利用基本不等式可判断④的真假; 根据正弦定理,可判断⑤的真假 ①中,若b=0,a=2,c=0,满足b2=ac,但a、b、c显然不成等比数列,故①错; ②中,∵Sn=3n+1+r,Sn﹣1=3n+r,(n≥2,n∈N+), ∴an=Sn﹣Sn﹣1=2•3n,又a1=S1=9+r, 由通项得:a2=18,公比为3,∴a1=6,∴r=﹣3,故②错; ③中Sn=n2+2n+1,∴当n≥2时,bn=Sn﹣Sn﹣1=2n+1,但b1=4不符合bn=2n+1 故数列{bn}从第二项起成等差数列,正确; ④中∵x>0,y>0,且 ∴ 即≤1,xy≥6,故④正确; ⑤中,∵A>B,∴a>b,∵a=2RsinA,b=2RsinB,∴sinA>sinB,故⑤正确 故答案为:③④⑤ 点评:本题主要考查了等差数列的定义和等差数列的通项公式的应用.考查了学生对等差数列的基础知识的综合运用 |