(10分)给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
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(10分)给定两个命题, :对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根;如果与中有且仅有一个为真命题,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(10分)给定两个命题,
:对任意实数
都有
恒成立;
:关于
的方程
有实数根;如果
与
中有且仅有一个为真命题,求实数
的取值范围.
答案
解析
试题分析:若命题
为真,则
; ……2分
若命题
为真,则
即
. ……4分
因为
与
中有且仅有一个为真命题,
所以若
真
假,则:
,即
; ……6分
若有
假
真,则:
,即
. ……8分
所以实数
的取值范围为:
. ……10分
点评:解决此种问题,一般是先求出命题为真时的取值范围,再判断命题的真假,如果命题为假,则取命题为真时的范围的补集即可,这样不大容易出错.
举一反三
已知命题“
或
”为真,“非
”为假,则必有( )
A.
真
假
B.
真
假
C.
真
真
D.
真,
可真可假
题型:不详
难度:
|
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在命题“方程x
=4的解是x=±2”中,逻辑联结词的使用情况是( )
A.使用了逻辑联结词“或”
B.使用了逻辑联结词“且”
C.使用了逻辑联结词“非”
D.未使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”
题型:不详
难度:
|
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特称命题“存在一个被7整除的整数不是奇数”的否定是( )
A.所有被7整除的整数都不是奇数
B.所有奇数都不能被7整除
C.所有被7整除的整数都是奇数
D.存在一个奇数,不能被7整除
题型:不详
难度:
|
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设命题
:
是减函数,命题
:关于
的不等式
的解集为
,如果“
或
”为真命题,“
且
”为假命题,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知命题
,则非
为( )
A.∀
B.∀
C.∃
D.∃
题型:不详
难度:
|
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