（本小题满分12分）已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。

答案

   或。

解析

本试题主要是考查了函数的性质和函数与方程的综合运用。
， 为上的减函数.
又在区间上为减函数，
又在上恒成立，，即
对于，有解，即在上有解，分离参数法得到结论。
解：， 为上的减函数.
又在区间上为减函数，……………………2分
又在上恒成立，，即
…………………………………………………………………………4分
对于，有解，即在上有解.
令

当时，
，即
 ………………………………………………………………8分
又为真，为假
 或 ……………………………………………………12分