下列四个命题中，正确的是A．已知服从正态分布,，且，则B．设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加个单位；C．已知函数，则；D．对于命题：,使得，则：，

题型：不详难度：来源：

下列四个命题中，正确的是

A．已知服从正态分布,，且，则

B．设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加个单位；

C．已知函数，则；

D．对于命题：,使得，则：，均有

答案

C

解析

由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ²）可知正态密度曲线关于y轴对称，
而P（﹣2≤x≤0）=0.4，
∴P（﹣2≤x≤2）=0.8
则P（ξ＞2）=（1﹣P（﹣2≤x≤2））=0.1，故A错．
B、回归方程=2﹣2.5x，变量x增加一个单位时，
变量y平均变化[2﹣2.5（x+1）]﹣（2﹣2.5x）=﹣2.5
∴变量y平均减少2.5个单位，故B错误；
C、∵函数f（a）=，∴f（）=sinxdx=（﹣cosx）=0﹣（﹣1）=1；
∴f[f（）]=f（1）==（﹣cosx）=﹣cos1﹣（﹣cos0）=1﹣cos1；故C正确；
D、对于命题p：，使得x²+x+1＜0，可得￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，故D错误；
故选C；