若是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题:①若; ②若;③若; ④若,则 其中正确命题的个数为
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若是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列命题:①若; ②若;③若; ④若,则 其中正确命题的个数为
题型:不详
难度:
来源:
若
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,给出下列命题:
①若
; ②若
;
③若
; ④若
,则
其中正确命题的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
解析
分析:我们可借助正方体去观察理解,①由垂直于平行线中的一条也垂直另一条来判断.②由两平面的位置关系判断.③由两条直线的位置关系判断.④由面面平行的性质定理判断.
解答:解:①∵n∥α,过n作平面β,有α∩β=b,则a∥b,又m⊥α,∴m⊥n,正确.
②若α⊥γ,β⊥γ则α∥β,不正确,可能相交.
③若m∥α,n∥α,则m与n可能平行,相交或异面,所以不正确;
④若α∥β,β∥γ,m⊥α则m⊥γ.由面面平行的性质定理知,正确.
故选B
点评:本题主要考查了两直线,两平面的位置关系,面面平行,线面平行的性质定理,同时,说明特别对于不正确的命题,借助空间几何体更有效.
举一反三
给出三个命题
① 若两条直线和第三条直线所成的角相等,则这两条直线互相平行.
② 若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线互相平行.
③ 若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线互相平行.
其中不正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
|
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下列命题中正确的有
.(填上所有正确命题的序号)
①若
,则函数
在
取得极值;②若
,则
在
上恒成立;③已知函数
,则
的值为
;④一质点在直线上以速度
运动,从时刻
到
时质点运动的位移为
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的准线过椭圆
的焦点,则直线
与
椭圆至多有一个交点的充要条件是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在空间,下列四个命题
①两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线也平行
②两条直线没有公共点,则这两条直线平行
③两条直线都和同一条直线垂直,则这两条直线平行
④一条直线和一个平面内无数直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行
其中真命题个数是
A 3 B. 2 C. 1 D. 0
题型:不详
难度:
|
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已知
为两条不同的直线,
为两个不同的平面,下列四个命题真命题是
A.
∥
,
,则
∥
B.
,且
∥
,
∥
,则
∥
C.若
,则
D.若
则
∥
题型:不详
难度:
|
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