设,求证:不同时大于.
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设,求证:不同时大于.
题型:不详
难度:
来源:
设
,求证:
不同时大于
.
答案
同证明
解析
证明:假设
都大于
,即
,而
得
即
,属于自相矛盾,所以假设不成立,原命题成立。
举一反三
命题
方程
有两个不等的正实数根,命题
方程
无实数根。若“
或
”为真命题,求
的取值范围。
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分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题:
(1)3是质数或合数.
(2)他是运动员兼教练员.
(3)相似三角形不一定是全等三角形.
题型:不详
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写出由下述各命题构成的“
p
或
q
”,“
p
且
q
”,“非
p
”形式的复合命题,并指出所构成的这些复合命题的真假。
(1)
p
:5是17的约数,
q
:5是15的约数.
(2)
p
:方程x
2
-1=0的解是x="1, "
q
:方程x
2
-1=0的解是x=-1,
(3)
p
:不等式
的解集为R,
q
:不等式
的解集为
题型:不详
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判断下列语句是不是命题,如果k,,,是,说明是全称命题还是特称命题.
(1) 任何一个实数除以1,仍等于这个数;
(2) 三角函数都是周期函数吗?
(3) 有一个实数
,
不能取倒数;
(4) 有的三角形内角和不等于
题型:不详
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已知命题
:方程
在
上有且仅有一解;命题
:只有一个实数
满足不等式
若命题
是假命题,求
的取值范围.
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