已知命题：方程在上有且仅有一解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知命题

：方程

在

上有且仅有一解；命题

：只有一个实数

满足不等式

若命题

是假命题，求

的取值范围.

答案

的取值范围为

解析

[解题思路]：因为命题

是假命题，由真值表可知，命题p和命题q都是假命题.由此入手分析。注意参数的分类讨论，做到不重不漏。
由

，得

显然

所以

, 因为方程

在

上有且仅有一解，故

、
所以

…
只有一个实数

满足不等式

所以

因为命题

是假命题，所以命题p和命题q都是假命题.
所以

的取值范围为

【名师指引】先确定简单命题与复合命题的真假，再由命题的真假划分参数的范围

举一反三

已知命题： P：对任意

,不等式

恒成立；
q：函数

存在极大值和极小值。
求使命题“p且

q”为真命题的m的取值范围。

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设命题p：{x| |x|＞1}；命题q：{x| x² + 2x –3＞0}，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分也不必要条件

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函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )

A．ab="0"

B．a+b="0"

C．a=b

D．a²+b²=0

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写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假.
（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；
（2）若xy=0，则x=0或y=0；
（3）若一个数是质数，则这个数是奇数.

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有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.
A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，
B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，
C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.
如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？

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