设命题p：{x| |x|＞1}；命题q：{x| x2 + 2x –3＞0}，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必

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设命题p：{x| |x|＞1}；命题q：{x| x² + 2x –3＞0}，则

是

的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．即不充分也不必要条件

答案

解析

由|x|＞1得p：A={x| x>1或x<-1},又由x² + 2x –3＞0得q：B={x| x>1或x<-3}；显然B是A的真子集，故q是p的充分不必要条件，从而

是

的充分不必要条件，故应选A.

举一反三

函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( )

A．ab="0"

B．a+b="0"

C．a=b

D．a²+b²=0

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写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假.
（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；
（2）若xy=0，则x=0或y=0；
（3）若一个数是质数，则这个数是奇数.

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有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.
A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，
B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，
C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.
如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？

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|x|≤2是|x+1|≤1成立的
A充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
.

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方程

表示圆的充要条件．

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设命题p：{x| |x|＞1}；命题q：{x| x2 + 2x –3＞0}，则是的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必