写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假.（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；（2）若xy=0，则x=0或y=0；（3）若一个数是质数，则这个数是奇

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写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假.
（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；
（2）若xy=0，则x=0或y=0；
（3）若一个数是质数，则这个数是奇数.

答案

同解析

解析

（1）命题的否定：x、y都是奇数，则x+y不是偶数，为假命题.
原命题的否命题：若x、y不都是奇数，则x+y不是偶数，是假命题.
（2）命题的否定：xy=0则x≠0且y≠0，为假命题.
原命题的否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0，是真命题.
（3）命题的否定：一个数是质数，则这个数不是奇数，是假命题.
原命题的否命题：若一个数不是质数，则这个数不是奇数，为假命题.

举一反三

有A、B、C三个盒子，其中一个内放有一个苹果，在三个盒子上各有一张纸条.
A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，
B盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”，
C盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”.
如果三张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果究竟在哪个盒子里？

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|x|≤2是|x+1|≤1成立的
A充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
.

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方程

表示圆的充要条件．

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如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是

＜x＜

，则实数a的取值范围是( )

A．＜a＜	B．≤a≤
C．a＞或a＜	D．a≥或a≤

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已知命题p:方程x²-mx+1=0有两个不相等的正实数根；命题q:方程4x²+4(m-2)x+m²=0无实数根.若“p或q”为真，“p且q”为假，则下列结论：①p、q都为真；②p、q都为假；③p、q一真一假；④p、q中至少有一个为真；⑤p、q中至少有一个为假.其中正确结论的序号为，m的取值范围是___________.

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