设命题p:在区间(1,+∞)上是减函数;命题q:x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1,1]恒成
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设命题p:在区间(1,+∞)上是减函数;命题q:x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数a∈[-1,1]恒成
题型:专项题
难度:
来源:
设命题p:
在区间(1,+∞)上是减函数;命题q:x
1
,x
2
是方程x
2
-ax-2=0的两个实根,不等式m
2
+5m-3≥|x
1
-x
2
|对任意实数a∈[-1,1]恒成立,若
p∧q为真,试求实数m的取值范围。
答案
解:命题p:m≤1
命题q:
∴m
2
+5m-3≥3,
∴m
2
+5m-6≥0,
∴m≥1或m≤-6
若
p∧q为真,则p假q真
∴
。
举一反三
已知命题p:方程x
2
+mx+1=0有两个不等的负实根;命题q:方程4x
2
+4(m-2)x+1=0无实根, 若“p或q”为真,而“p且q”为假,求实数m的取值范围。
题型:辽宁省期末题
难度:
|
查看答案
命题p:a
2
+b
2
<0(a,b∈R);命题q:(a-2)
2
+|b-3|≥0(a,b∈R),下列结论正确的是
[ ]
A.“p∨q”为真
B.“p∧q”为真
C.“
p”为假
D.“
q”为真
题型:期末题
难度:
|
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设p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a>0,命题q:实数x满足
,
(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;
(2)若
p是
q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。
题型:期末题
难度:
|
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有下列命题:①2004年10月1日是国庆节,又是中秋节;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④方程x
2
=1的解x=±1;其中使用逻辑联结词的命题有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:期末题
难度:
|
查看答案
已知a>0,a≠1,命题p:函数y=log
a
(x+1)在(0,+∞)上单调递减,命题q:曲线y=x
2
+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,若p∧q为假命题,p∨q为真命题,求实数a的取值范围。
题型:期末题
难度:
|
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