命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬q且p为真,求x的取值范围.
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命题p:x2+2x-3>0,命题q:13-x>1,若¬q且p为真,求x的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
命题p:x
2
+2x-3>0,命题q:
1
3-x
>1,若¬q且p为真,求x的取值范围.
答案
因为¬q且p为真,即q假p真,…(2分)
而q为真命题时
x-2
x-3
<0
,即2<x<3,
所以q假时有x≥3或x≤2;…(6分)
p为真命题时,由x
2
+2x-3>0
解得x>1或x<-3…(10分)
由
x>1或x<-3
x≥3或x≤2
得x≥3或1<x≤2或x<-3…(13分)
所以x的取值范围x≥3或1<x≤2或x<-3…(14分)
举一反三
命题p:∀x∈R,x
2
+x+2>0的否定¬p为( )
A.∃x
0
∈R,x
0
2
+x
0
+2<0
B.∀x∈R,x
2
+x+2≤0
C.∀x
0
∈R,x
0
2
+x
0
+2>0
D.∃x
0
∈R,x
0
2
+x
0
+2≤0
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:“∃x∈R,使
2a
x
2
+ax-
3
8
>0
”,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为______.
题型:不详
难度:
|
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