下列特称命题中真命题的个数是（　　）①∃x∈R，x≤0②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数③∃x{x|x是无理数}，x2是无理数．A．0B．1C．2D．3

题型：不详难度：来源：

下列特称命题中真命题的个数是（　　）
①∃x∈R，x≤0
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数
③∃x{x|x是无理数}，x²是无理数．

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

①∃x∈R，x≤0为真命题
②至少有一个整数例如1，它既不是合数，也不是素数，故②为真命题
③例如x=2

是无理数，x²仍然是无理数，从而可得∃x{x|x是无理数}，x²是无理数为真命题
从而可知真命题的个数为3个
故选D

举一反三

若存在实数x∈[1，2]满足2x²-ax+2＞0，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题为特称命题的是（　　）

A．偶函数的图象关于y轴对称

B．正四棱柱都是平行六面体

C．不相交的两条直线是平行直线

D．存在大于等于3的实数

题型：不详难度：| 查看答案

已知4个命题：
①若等差数列{a_n}的前n项和为S_n则三点（10，

S10

），（100，

S100

100

），（110，

S110

110

），共线；
②命题：“∃x∈R，x²+1＞3x”的否定是“∀x∈R，x²+1≤3x”；
③若函数f（x）=x-

+k在（0，1）没有零点，则k的取值范围是k≥2，
④f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）＞0，且f（2）=

，则xf（x）＜1的解集为（-2，2）．
其中正确的是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题：“∃x∈[1，3]，使x²+2x-a≥0”为真命题，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

命题p：∀x∈R，x³+3^x＞0，则¬p是（　　）

A．∃x∈R，x³+3^x≥0	B．∃x∈R，x³+3^x≤0
C．∀x∈R，x³+3^x≥0	D．∀x∈R，x³+3^x≤0

题型：不详难度：| 查看答案