命题p:∃x∈R,使得2x>x,命题q:若函数y=f(x-1)为偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,下列判断正确的是( )A.p∨q真B.p∧
题型:不详难度:来源:
命题p:∃x∈R,使得2x>x,命题q:若函数y=f(x-1)为偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,下列判断正确的是( ) |
答案
由图象可知,函数y=2x恒在y=x的上方即2x>x恒成立,故p为真命题 若函数y=f(x-1)为偶函数,则其图象关于x=0对称,根据函数的图象的平移可知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,故q为假命题 p∨q为真命题 故选A |
举一反三
若函数f(x)对于∀x∈R都有f(1-x)=f(1+x)和f(1-x)+f(3+x)=0成立,当x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(2013)=______. |
命题“∀x∈R,ex>0”的否定是( )A.∀x∈R,ex≤0 | B.∃x∈R,ex≤0 | C.∃x∈R,ex>0 | D.∀x∈R,ex<0 |
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下列三个结论中 ①命题p:“对于任意的x∈R,都有x2≥0”,则¬p为“存在x∈R,使得x2<0”;②某人5 次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为8、10、11、9、x.已知这组数据的平均数为10,则其方差为2;③若函数f(x)=x2+2ax+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是(-∞,-4).你认为正确的结论序号为______. |
命题“∃x∈R,2x+x2≤1”的否定是 ______命题(选填“真命题”或“假命题”) |
∃x<0,使得f(x)=lg(x2-2x-1)≥0的否定形式是______. |
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