下列命题中，是正确的全称命题的是（ ）A．对任意的a∈R，都有a2-2a+1＜0B．菱形的两条对角线相等C．∃x，x2=xD．对数函数在其定义域上是单调函数
题型：不详难度：来源：
下列命题中，是正确的全称命题的是（ ）| A．对任意的a∈R，都有a2-2a+1＜0 | | B．菱形的两条对角线相等 | | C．∃x，=x | | D．对数函数在其定义域上是单调函数 |
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答案
对于A，对任意a∈R，都有a2-2a+1≥0，所以A不正确
对于B，菱形的对角线垂直，矩形的对角线相等，故B不正确
对于C，此命题不是全称命题
对于D，是全称命题且是真命题
故选D |
举一反三
| 命题“∀x∈R，x2-2x+1≥0”的否定是______． |
下列命题中，真命题的是（ ）| A．∀φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数 | | B．∃x∈R，使得e2x+3ex+1=0 | | C．∃m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数，且在(0，+∞)上单调递减 | | D．“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∃x∈R，使2x≤3” |
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命题“∃x0∈R，x02-x0+1＞0”的否定是（ ）| A．∃x0∈R，x02-x0+1＜0 | B．∀x∈R，x2-x+1＞0 | | C．∃x0∈R，x02-x0+1≤0 | D．∀x∈R，x2-x+1≤0 |
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| 已知命题p：∃x∈R，sinx≥1，则¬p为______． |
| 命题“∃x∈R+，x＞x2”的否定是______． |
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