下列命题中，真命题的是（　　）A．∀φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数B．∃x∈R，使得e2x+3ex+1=0C．∃m∈R，使f(x)=(m-1)•

题型：不详难度：来源：

下列命题中，真命题的是（　　）

A．∀φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数

B．∃x∈R，使得e2x+3ex+1=0

C．∃m∈R，使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数，且在(0，+∞)上单调递减

D．“∃x∈R，使2x＞3”的否定是“∃x∈R，使2x≤3”

答案

选项A错误，当φ=

π

2

时，函数y=sin（2x+φ）=sin（2x+

π

2

）=cosx为偶函数；
选项B错误，因为e^x＞0，e^2x＞0，左边全为正数，故不可能为0；
选项C正确，当m=2时，f（x）=x^-1=

1

x

，为幂函数，且在（0，+∞）上单调递减；
选项D错误，该命题的否定应该为“∀x∈R，有2^x≤3”
故选C