命题p:∀x∈(0,+∞),3x+1<0,则命题p的否定为( )A.∀x∈(0,+∞),3x+1>0B.∃x∈(0,+∞),3x+1>0C.∀x∉(0,+∞)
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命题p:∀x∈(0,+∞),3x+1<0,则命题p的否定为( )A.∀x∈(0,+∞),3x+1>0 | B.∃x∈(0,+∞),3x+1>0 | C.∀x∉(0,+∞)3x+1≥0 | D.∃x∈(0,+∞),3x+1≥0 |
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答案
∀x∈(0,+∞),的否定形式是∃x0∈∈(0,+∞),3x+1<0的否定形式是3x+1≥0 ∴命题¬p:∃x∈(0,+∞),3x+1≥0 故选D |
举一反三
下列函数中,满足“∀x1,x2∈(0,+∞),(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0”的是( )A.f(x)=lg(2x+1) | B.f(x)=x+cosx | C.f(x)=x2- | D.f(x)=-x3-3x2 |
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命题“∃x∈R,x2+x-2≤0”的否定是______. |
命题“∃x∈R,ex<x”的否定是( )A.∃x∈R,ex>x | B.∀x∈R,ex≥x | C.∃x∈R,ex≥x | D.∀x∈R,ex>x |
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命题“∃x∈R,x2+3x+2<0”否定是______. |
下列说法正确的是( )A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1” | B.命题“∃x∈R,x2+x+1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x+1<0” | C.“m=0”是“直线mx+(m+2)y-1=0与直线(m-1)x+my=0垂直”的充要条件 | D.命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
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