已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数。(Ⅰ)求:f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期;(Ⅱ)求:x∈[0,]时,函数F(x)
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已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数。(Ⅰ)求:f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期;(Ⅱ)求:x∈[0,]时,函数F(x)
题型:0112 模拟题
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来源:
已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数。
(Ⅰ)求:f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求:x∈[0,
]时,函数F(x)=f(x)f′(x)+f
2
(x)的值域。
答案
解:(Ⅰ)∵
,
∴
,
所以,y=
的最小正周期为T=2π。
(Ⅱ)
,
∵
,
∴
,∴
,
∴函数F(x)的值域为
。
举一反三
如图某河段的两岸可视为平行,为了测量该河段的宽度,在河段的一岸边选取两点A、B,观察对岸的点C,测得∠CAB=75°,∠CBA=45°,且AB=100米。
(1)求sin75°;
(2)求该河段的宽度。
题型:广东省模拟题
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若
,则sinα+cosα的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0116 模拟题
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已知△ABC的三个内角A、B、C满足A>B>C,其中B=60°,且sinA-sinC+
cos(A-C)=
。
(1)求A、B、C的大小;
(2)求函数f(x)=sin(2x+A)在区间[0,
]上的最大值与最小值。
题型:江西省模拟题
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为第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是
[ ]
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B.锐角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不对
题型:广东省模拟题
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.
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(2)求新的飞行路程比原路程多多少km.(参考数据:
=1.414,
=1.732)
题型:广东省模拟题
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