已知△ABC的三个内角A、B、C满足A＞B＞C，其中B=60°，且sinA-sinC+cos（A-C）=。（1）求A、B、C的大小；（2）求函数f（x）=sin

题型：江西省模拟题难度：来源：

已知△ABC的三个内角A、B、C满足A＞B＞C，其中B=60°，且sinA-sinC+cos（A-C）=。
（1）求A、B、C的大小；
（2）求函数f（x）=sin（2x+A）在区间[0，]上的最大值与最小值。

答案

解：（1）∵B=60°，
∴A+C=120°，C=120°-A，
∵，
∴=，
∴，
又，
∴∴，
∴，
又∵0°＜A＜180°，
∴A=105°，B=60°，C=15°。
（2），
∴，
可得，
于是，当时，；
当x=0时，。