已知命题p:∀x∈R,x2+x-2≥0,则命题¬p是( )A.∀x∈R,x2+x-2<0B.∃x∈R,x2+x-2≥0C.∃x∈R,x2+x-2≤0D.∃x∈
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已知命题p:∀x∈R,x2+x-2≥0,则命题¬p是( )A.∀x∈R,x2+x-2<0 | B.∃x∈R,x2+x-2≥0 | C.∃x∈R,x2+x-2≤0 | D.∃x∈R,x2+x-2<0 |
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答案
∵命题p:∀x∈R,x2+x-2≥0, 命题是一个全称命题,变化为特称命题时, 要全称量词为特称量词,结论也要否定, ∴命题¬p:∃x∈R,x2+x-2<0, 故选D. |
举一反三
若命题p为:∃x∈R,2x≤0,则命题¬p为( )A.∀x∈R,2x≤0 | B.∃x∈R,2x>0 | C.∃x∈R,2x≤0 | D.∀x∈R,2x>0 |
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下列说法正确的是( )A.函数f(x)=ax+1(a>0且a≠1)的图象恒过点(0,1) | B.函数f(x)=xa(a<0)在其定义域上是减函数 | C.命题“∀x∈R,x2+x+1<0”的否定是:“∃x∈R,x2+x+1>0” | D.给定命题p、q,若¬p是假命题,则“p或q”为真命题 |
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已知f(x)=x3,g(x)=-x2+x-a,若存在x0∈[-1,](a>0),使得f(x0)<g(x0),则实数a的取值范围是______. |
命题∀x∈R,x2-2x+4≤4的否定为______. |
命题“∃x∈R,x2-3x≤0”的否定是______. |
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