若命题p为：∃x∈R，2x≤0，则命题¬p为（ ）A．∀x∈R，2x≤0B．∃x∈R，2x＞0C．∃x∈R，2x≤0D．∀x∈R，2x＞0
题型：不详难度：来源：
若命题p为：∃x∈R，2x≤0，则命题¬p为（ ）| A．∀x∈R，2x≤0 | B．∃x∈R，2x＞0 | C．∃x∈R，2x≤0 | D．∀x∈R，2x＞0 |
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答案
∵命题p为：∃x∈R，2x≤0，
∴命题¬p为：∀x∈R，2x＞0，
故选D |
举一反三
下列说法正确的是（ ）| A．函数f（x）=ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点（0，1） | | B．函数f（x）=xa（a＜0）在其定义域上是减函数 | | C．命题“∀x∈R，x2+x+1＜0”的否定是：“∃x∈R，x2+x+1＞0” | | D．给定命题p、q，若¬p是假命题，则“p或q”为真命题 |
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| 已知f（x）=x3，g（x）=-x2+x-a，若存在x0∈[-1，]（a＞0），使得f（x0）＜g（x0），则实数a的取值范围是______． |
| 命题∀x∈R，x2-2x+4≤4的否定为______． |
| 命题“∃x∈R，x2-3x≤0”的否定是______． |
给出下列四个命题：
P1：对∀a∈R，都有函数f（x）=x2+在（0，+∞）上是增函数；
P2：∃a∈R，使得函数f（x）=x2+在（0，+∞）上有最小值3；
P3：对∀x∈R，都有sin=成立，P4：∃x，y∈R，使得
sin（x+y）=sinx+siny成立，其中是真命题的为（ ）| A．P2，P4 | B．P2，P3 | C．P1，P4 | D．P1，P3 | | E．P2，P4 | | | |
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