已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，那么下列结论正确的是（ ）A．非P：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0B．非P：∀x∈R，x2+2x+2＞0C
题型：不详难度：来源：
已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，那么下列结论正确的是（ ）| A．非P：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0 | | B．非P：∀x∈R，x2+2x+2＞0 | | C．非P：∃x0∈R，x02+2x0+2≥0 | | D．非P：∀x∈R，x2+2x+2≥0 |
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答案
由含有量词的否定的定义得：
命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0的否定为：∀x∈R，x2+2x+2＞0，
故选B |
举一反三
有下列命题：
①双曲线-=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；
②“-＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若向量，共线，则向量，所在的直线平行；
④若向量，，两两共面，则向量，，一定也共面；
⑤∀x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命题的个数（ ） |
| 已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢p是______． |
命题“函数y=f（x）（x∈M）是偶函数”的否定是（ ）| A．∀x∈M，f（-x）≠f（x） | B．∃x∈M，f（-x）≠f（x） | | C．∀x∈M，f（-x）=f（x） | D．∃x∈M，f（-x）=f（x） |
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| 命题：“∀x∈N，x3＞x2”的否定是______、 |
| 命题p：∀x∈R，x2+1＞0的否定是______． |
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