已知命题“p”:“∀x∈R,2x>0”,则“¬p”为______.
题型:不详难度:来源:
已知命题“p”:“∀x∈R,2x>0”,则“¬p”为______. |
答案
∵命题p:“∀x∈R,2x>0”是全称命题 ∴¬p为:∃x∈R,2x≤0 故答案为:∃x∈R,2x≤0 |
举一反三
特称命题“∃x∈R,使x2+1<0”的否定可以写成( )A.若x∉R,则x2+1≥0 | B.∃x∉R,x2+1≥0 | C.∀x∈R,x2+1<0 | D.∀x∈R,x2+1≥0 |
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下列正确结论的序号是 ______. ①命题∀x,x2+x+1>0的否定是:∃x,x2+x+1<0; ②“若ab=0,则a=0,或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”; ③若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)是偶函数; ④函数y=f(x+1)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称. |
命题p:∀x∈R,f(x)≥m,则命题p的否定非P是______. |
已知命题p:∃x0∈R,x02+2x0+2≤0,那么下列结论正确的是( )A.非P:∃x0∈R,x02+2x0+2>0 | B.非P:∀x∈R,x2+2x+2>0 | C.非P:∃x0∈R,x02+2x0+2≥0 | D.非P:∀x∈R,x2+2x+2≥0 |
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有下列命题: ①双曲线-=1与椭圆+y2=1有相同的焦点; ②“-<x<0”是“2x2-5x-3<0”必要不充分条件; ③若向量,共线,则向量,所在的直线平行; ④若向量,,两两共面,则向量,,一定也共面; ⑤∀x∈R,x2-3x+3≠0. 其中是真命题的个数( ) |
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