下列正确结论的序号是 ______．①命题∀x，x2+x+1＞0的否定是：∃x，x2+x+1＜0；②“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则
题型：不详难度：来源：
下列正确结论的序号是 ______．
①命题∀x，x2+x+1＞0的否定是：∃x，x2+x+1＜0；
②“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”；
③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）是偶函数；
④函数y=f（x+1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称． |
答案
对于①∀x，x2+x+1＞0的否定是：：∃x，x2+x+1≤0故①错
对于②．②“若ab=0，则a=0，或b=0”的否命题是“若ab≠0，则a≠0且b≠0”
故②对
对于③因为f（x）是由f（x-1）左移一个单位得到，因为函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，
所以f（x）关于y轴对称，故f（x））为偶函数，
故③对
对于④，因为f（x）与f（-x）关于y轴对称，而f（x+1）是f（x）向左平移一个单位得到，
f（1-x）是f（-x）向右平移一个单位得到，故函数y=f（x+1）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=0对称
故④不对
故答案为②③ |
举一反三
| 命题p：∀x∈R，f（x）≥m，则命题p的否定非P是______． |
已知命题p：∃x0∈R，x02+2x0+2≤0，那么下列结论正确的是（ ）| A．非P：∃x0∈R，x02+2x0+2＞0 | | B．非P：∀x∈R，x2+2x+2＞0 | | C．非P：∃x0∈R，x02+2x0+2≥0 | | D．非P：∀x∈R，x2+2x+2≥0 |
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有下列命题：
①双曲线-=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；
②“-＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
③若向量，共线，则向量，所在的直线平行；
④若向量，，两两共面，则向量，，一定也共面；
⑤∀x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命题的个数（ ） |
| 已知命题p：∀x1，x2∈R，（f（x2）-f（x1））（x2-x1）≥0，则￢p是______． |
命题“函数y=f（x）（x∈M）是偶函数”的否定是（ ）| A．∀x∈M，f（-x）≠f（x） | B．∃x∈M，f（-x）≠f（x） | | C．∀x∈M，f（-x）=f（x） | D．∃x∈M，f（-x）=f（x） |
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