下列命题中是假命题的是（　　）A．∀x∈（0，π2），x＞sinB．∃x0∈R，lgx0=0C．∀x∈R，3r＞0D．∃x0∈R，sinx0+cosx0=2

题型：不详难度：来源：

下列命题中是假命题的是（　　）

A．∀x∈（0， π 2 ），x＞sin	B．∃x0∈R，lgx0=0
C．∀x∈R，3r＞0	D．∃x0∈R，sinx0+cosx0=2

答案

对于A，由单位圆中的三角函数线得到∀x∈（0，

π

2

），x＞sinx，故A正确；
对于B，因为lg1=0，所以有∃x₀∈R，lgx₀=0，故B正确；
对于C，因为∀x∈R，都有3^r＞0，故C正确；
对于D，因为sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)∈[-

2

，

2

]，所以D错误，
故选D．