下列命题错误的是( )A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”B.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题C.对命
题型:不详难度:来源:
下列命题错误的是( )A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0” | B.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题 | C.对命题P:存在x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p为:任意x∈R,均有x2+x+1≥0 | D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 |
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答案
命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”,正确,满足命题与逆否命题的关系; 若p∧q为假命题,则p,q均为假命题,由复合命题的真假判断可知p∧q中,p、q一假即假; 对命题P:存在x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p为:任意x∈R,均有x2+x+1≥0;满足特称命题与全称命题的否定关系,正确; “x>2”可以说明“x2-3x+2>0”,反之不成立,所以是充分不必要条件正确; 故选B. |
举一反三
命题“存在x0∈R,2x2-1≤0”的否定是( )A.不存在x0∈R,2x02-1>0 | B.存在x0∈R,2x02-1>0 | C.对任意的x∈R,2x2-1≤0 | D.对任意的x∈R,2x2-1>0 |
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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是( )A.存在一个能被2整除的数不是偶数 | B.存在一个不能被2整除的数是偶数 | C.所有不能被2整除的数都是偶数 | D.所有能被2整除的数都不是偶数 |
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命题“对任意的x∈R,x2-3x+1≤0”的否定是( )A.存在x∈R,x2-3x+1≤0 | B.存在x∈R,x2-3x+1≤0 | C.存在x∈R,x2-3x+1>0 | D.对任意的x∈R,x2-3x+1>0 |
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否定结论“至多有两个解”的说法中,正确的是( )A.有一个解 | B.有两个解 | C.至少有三个解 | D.至少有两个解 |
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全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定( )A.所有被5整除的整数都不是奇数 | B.所有奇数都不能被5整除 | C.存在一个被5整除的整数不是奇数 | D.存在一个奇数,不能被5整除 |
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