命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）A．存在一个能被2整除的数不是偶数B．存在一个不能被2整除的数是偶数C．所有不能被2整除的数都是偶数D．所有能
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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）| A．存在一个能被2整除的数不是偶数 | | B．存在一个不能被2整除的数是偶数 | | C．所有不能被2整除的数都是偶数 | | D．所有能被2整除的数都不是偶数 |
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答案
因为命题“所有能被2整除的数都是偶数”是全称命题，所以根据全称命题的否定是特称命题，
所以命题的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”．
故选A． |
举一反三
命题“对任意的x∈R，x2-3x+1≤0”的否定是（ ）| A．存在x∈R，x2-3x+1≤0 | | B．存在x∈R，x2-3x+1≤0 | | C．存在x∈R，x2-3x+1＞0 | | D．对任意的x∈R，x2-3x+1＞0 |
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否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（ ）| A．有一个解 | B．有两个解 | | C．至少有三个解 | D．至少有两个解 |
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全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（ ）| A．所有被5整除的整数都不是奇数 | | B．所有奇数都不能被5整除 | | C．存在一个被5整除的整数不是奇数 | | D．存在一个奇数，不能被5整除 |
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| 命题“存在实数x，使x2+2x+2≤0”的否定是______． |
| 命题：“若 xy=0，则 x=0或 y=0”的逆否命题为：______． |
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