命题“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定是：______．
题型：不详难度：来源：
| 命题“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定是：______． |
答案
由于存在性命题的否定，将：“∃”改写成：“∀”，同时对后面的内容进行否定，
∴命题“∃x∈R，x2+x+1=0”的否定是：
∀x∈R，x2+x+1≠0，
故答案为：∀x∈R，x2+x+1≠0． |
举一反三
命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ）| A．所有实数的平方都不是正数 | | B．有的实数的平方是正数 | | C．至少有一个实数的平方是正数 | | D．至少有一个实数的平方不是正数 |
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命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的逆否命题是（ ）| A．若a-1≤b-1，则a≤b | B．若a＜b，则a-1＜b-1 | | C．若a-1＞b-1，则a＞b | D．若a≤b，则a-1≤b-1 |
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下列命题是全称命题并且是真命题的是______．
①每个二次函数的图象都开口向上；
②对任意非正数c，若a≤b+c，则a≤b；
③存在一条直线与两个相交平面都垂直；
④存在一个实数x0使不等式x02-3x0+6＜0成立． |
| 命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是______． |
| 命题“对任何x∈R，|x-2|+|x-4|＞3”的否定是______． |
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