命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存
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命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（ ）| A．所有不能被2整除的整数都是偶数 | | B．所有能被2整除的整数都不是偶数 | | C．存在一个不能被2整除的整数是偶数 | | D．存在一个能被2整除的整数不是偶数 |
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答案
命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题
其否定一定是一个特称命题，故排除A，B
结合全称命题的否定方法，我们易得
命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应为
“存在一个能被2整除的整数不是偶数”
故选D |
举一反三
命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（ ）| A．不存在x0∈R，2x0＞0 | B．存在x0∈R，2x0≥0 | | C．对任意的x∈R，2x≤0 | D．对任意的x∈R，2x＞0 |
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| 已知命题p：“有的实数没有平方根．”，则非p是______． |
“△ABC中，若∠C=90°，则∠A、∠B都是锐角”的否命题为（ ）| A．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不是锐角 | | B．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B不都是锐角 | | C．△ABC中，若∠C≠90°，则∠A、∠B都不一定是锐角 | | D．以上都不对 |
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命题“∀x∈R，cosx≤1”的否定是（ ）| A．∃x∈R，cosx≥1 | B．∃x∈R，cosx＞1 | | C．∀x∈R，cos≥1 | D．∀x∈R，cosx＞1 |
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