命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是
题型：湖北难度：来源：
命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）| A．任意一个有理数，它的平方是有理数 | | B．任意一个无理数，它的平方不是有理数 | | C．存在一个有理数，它的平方是有理数 | | D．存在一个无理数，它的平方不是有理数 |
|
答案
∵命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”是特称命题
而特称命题的否定是全称命题，
则命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数
故选B |
举一反三
| “a≥5且b≥3”的否定是______；“a≥5或b≤3”的否定是______． |
| “△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题是______． |
写出命题P：“对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα”的否定形式：
______． |
| 命题“存在实数x，使x2+2x+2≤0”的否定是______． |
用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）| A．没有一个内角是钝角 | B．有两个内角是钝角 | | C．有三个内角是钝角 | D．至少有两个内角是钝角 |
|
最新试题
热门考点