写出命题P：“对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα”的否定形式：______．
题型：不详难度：来源：
写出命题P：“对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα”的否定形式：
______． |
答案
∵命题P：对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα为全称命题，
∴命题P的否定形式为：存在一个α0，且0°＜α0＜45°，使sinα0=cosα0
故答案为：存在一个α0，且0°＜α0＜45°，使sinα0=cosα0． |
举一反三
| 命题“存在实数x，使x2+2x+2≤0”的否定是______． |
用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）| A．没有一个内角是钝角 | B．有两个内角是钝角 | | C．有三个内角是钝角 | D．至少有两个内角是钝角 |
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“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）| A．a和b至少有一个是偶数 | B．a和b至多有一个是偶数 | | C．a是偶数，b不是偶数 | D．a和b都是偶数 |
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| 写出命题“若x＞0且y＞0，则x2+y2＞0”的否命题______． |
对于下述命题p，写出“￢p”形式的命题，并判断“p”与“￢p”的真假：
（1）p：91∈（A∩B）（其中全集U=N*，A=x|x是质数，B=x|x是正奇数）．
（2）p：有一个素数是偶数；．
（3）p：任意正整数都是质数或合数；
（4）p：三角形有且仅有一个外接圆． |
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