在△ABC中，过中线AD中点E任作一条直线分别交边AB、AC于M、N两点，设＝x ，＝y  (xy≠0)，则4x＋y的最小值是________．

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在△ABC中，过中线AD中点E任作一条直线分别交边AB、AC于M、N两点，设＝x ，＝y  (xy≠0)，则4x＋y的最小值是________．

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在△ABC中，过中线AD中点E任作一条直线分别交边AB、AC于M、N两点，设＝x ，＝y  (xy≠0)，则4x＋y的最小值是________．

答案

解析
因为D是BC的中点，E是AD的中点，所以＝ ＝ ( ＋)．又＝ ，＝，所以＝ ＋ .
因为M、E、N三点共线，所以＝1，所以
4x＋y＝(4x＋y)
举一反三
若平面四边形ABCD满足＋＝0，(－)·＝0，则该四边形一定是________．
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直线的一个法向量可以是      
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已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量同方向的单位向量为(　　)
A．B．
C．D．

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设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a+b|等于(　　)
A．B．C．2D．10

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设向量a,b满足|a|=|b|=1,a·b=-,则|a+2b|等于(　　)
A．B．C．D．

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