已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,且(a+b)⊥,则a与b的夹角为(  ).A.B.C.D.

已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,且(a+b)⊥,则a与b的夹角为(  ).A.B.C.D.

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已知向量ab满足|a|=2,|b|=1,且(ab)⊥,则ab的夹角为(  ).
A.B.C.D.

答案
A
解析
因为(ab)⊥,所以(aba2b2a·b=0.又因为|a|=2,|b|=1,所以4-a·b=0.所以a·b=1.又a·b=|a||b|cos〈ab〉=1,所以cos〈ab〉=.又ab的夹角的取值范围是[0,π],所以ab的夹角为.
举一反三
已知P是△ABC所在平面内一点,+2=0,现将一粒黄豆随机撒在△ABC内,则黄豆落在△PBC内的概率是________.
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△ABC中AB=2,AC=3,点D是△ABC的重心,则·=________.
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所在的平面内的一点,且满足,则的形状一定为(   ) 
A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形

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在以下各命题中,假命题的个数为(  )
①“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件
②任一非零向量的方向都是唯一的
③“a∥b”是“a=b”的充分不必要条件
④若|a|-|b|=|a|+|b|,则b=0
A.1B.2C.3D.4

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若O是A,B,P三点所在直线外一点且满足条件:=a1+a4021,其中{an}为等差数列,则a2011等于(  )
A.-1B.1C.-D.

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