已知P是△ABC所在平面内一点，＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是________．

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已知P是△ABC所在平面内一点，

＋

＋2

＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是________．

答案

解析

取边BC上的中点D，由

＋

＋2

＝0，得

＋

＝2

，而由向量的中点公式知

＋

＝2

，则有

＝

，即P为AD的中点，则S_△_ABC＝2S_△_PBC，根据几何概率的概率公式知，所求的概率为

举一反三

△ABC中AB＝2，AC＝3，点D是△ABC的重心，则

＝________．

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是

所在的平面内的一点，且满足

，则

的形状一定为（）

A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．斜三角形

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在以下各命题中,假命题的个数为(　　)
①“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件
②任一非零向量的方向都是唯一的
③“a∥b”是“a=b”的充分不必要条件
④若|a|-|b|=|a|+|b|,则b=0

A．1

B．2

C．3

D．4

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若O是A,B,P三点所在直线外一点且满足条件:

=a₁

+a₄₀₂₁

,其中{a_n}为等差数列,则a₂₀₁₁等于(　　)

A．-1

B．1

C．-

D．

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设a,b是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是(　　)

A．\|a+b\|≤\|a\|+\|b\|	B．\|a\|-\|b\|≤\|a+b\|
C．\|a\|-\|b\|≤\|a\|+\|b\|	D．\|a\|≤\|a+b\|

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A．\|a+b\|≤\|a\|+\|b\|	B．\|a\|-\|b\|≤\|a+b\|
C．\|a\|-\|b\|≤\|a\|+\|b\|	D．\|a\|≤\|a+b\|