是所在的平面内的一点，且满足，则的形状一定为（） A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．斜三角形

题型：不详难度：来源：

是

所在的平面内的一点，且满足

，则

的形状一定为（）

A．正三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．斜三角形

答案

解析

试题分析：利用向量的加法和减法可得,

,根据向量加法的平行四边形法则可得

过BC边的中线,因为

,所以

,即

为BC边的中垂线,故A点在BC的中垂线上,即三角形ABC为等腰三角形,故选C.

举一反三

在以下各命题中,假命题的个数为(　　)
①“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件
②任一非零向量的方向都是唯一的
③“a∥b”是“a=b”的充分不必要条件
④若|a|-|b|=|a|+|b|,则b=0

A．1

B．2

C．3

D．4

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若O是A,B,P三点所在直线外一点且满足条件:

=a₁

+a₄₀₂₁

,其中{a_n}为等差数列,则a₂₀₁₁等于(　　)

A．-1

B．1

C．-

D．

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设a,b是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是(　　)

A．\|a+b\|≤\|a\|+\|b\|	B．\|a\|-\|b\|≤\|a+b\|
C．\|a\|-\|b\|≤\|a\|+\|b\|	D．\|a\|≤\|a+b\|

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给出以下命题:
①对于实数p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;
②对于实数p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;
③若pa=pb(p∈R),则a=b;
④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),则p=q.
其中正确命题的序号为　　　.

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已知非零向量e₁,e₂,a,b满足a=2e₁-e₂,b=ke₁+e₂.给出以下结论:
①若e₁与e₂不共线,a与b共线,则k=-2;
②若e₁与e₂不共线,a与b共线,则k=2;
③存在实数k,使得a与b不共线,e₁与e₂共线;
④不存在实数k,使得a与b不共线,e₁与e₂共线.
其中正确结论的个数是(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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A．\|a+b\|≤\|a\|+\|b\|	B．\|a\|-\|b\|≤\|a+b\|
C．\|a\|-\|b\|≤\|a\|+\|b\|	D．\|a\|≤\|a+b\|

是所在的平面内的一点，且满足，则的形状一定为（ ） A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．斜三角形