是所在的平面内的一点,且满足,则的形状一定为(   ) A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形

是所在的平面内的一点,且满足,则的形状一定为(   ) A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形

题型:不详难度:来源:
所在的平面内的一点,且满足,则的形状一定为(   ) 
A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形

答案
C
解析

试题分析:利用向量的加法和减法可得,,根据向量加法的平行四边形法则可得过BC边的中线,因为,所以,即为BC边的中垂线,故A点在BC的中垂线上,即三角形ABC为等腰三角形,故选C.
举一反三
在以下各命题中,假命题的个数为(  )
①“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件
②任一非零向量的方向都是唯一的
③“a∥b”是“a=b”的充分不必要条件
④若|a|-|b|=|a|+|b|,则b=0
A.1B.2C.3D.4

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若O是A,B,P三点所在直线外一点且满足条件:=a1+a4021,其中{an}为等差数列,则a2011等于(  )
A.-1B.1C.-D.

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设a,b是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是(  )
A.|a+b|≤|a|+|b|B.|a|-|b|≤|a+b|
C.|a|-|b|≤|a|+|b|D.|a|≤|a+b|

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给出以下命题:
①对于实数p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;
②对于实数p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;
③若pa=pb(p∈R),则a=b;
④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),则p=q.
其中正确命题的序号为   .
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已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2.给出以下结论:
①若e1与e2不共线,a与b共线,则k=-2;
②若e1与e2不共线,a与b共线,则k=2;
③存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线;
④不存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线.
其中正确结论的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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