已知向量a与b均为单位向量,它们的夹角为,那么|a+3b|等于(  ).A.B.C.D.13

已知向量a与b均为单位向量,它们的夹角为,那么|a+3b|等于(  ).A.B.C.D.13

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已知向量ab均为单位向量,它们的夹角为,那么|a+3b|等于(  ).
A.B.C.D.13

答案
C
解析
|a+3b|2a2+6a·b+9b2=10+6×1×1×cos=13.∴|a+3b|=.
举一反三
已知向量a与b的夹角为120°,|a|=3,|a+b|=则|b| 等于(  ).
A.5 B.4 C.3 D.1

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△ABC中D为BC边的中点,已知=a,=b则在下列向量中与同向的向量是(  ).
A.B.C.D.|b|a+|a|b

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ab是两个非零向量,下列选项正确的是(  ).
A.若|ab|=|a|-|b|,则ab
B.若ab,则|ab|=|a|-|b|
C.若|ab|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得bλa
D.若存在实数λ,使得bλa,则|ab|=|a|-|b|

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已知向量a=(2,1),a·b=10,|ab|=5,则|b|等于(  ).
A.B.C.5D.25

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已知向量ab满足|a|=2,|b|=1,且(ab)⊥,则ab的夹角为(  ).
A.B.C.D.

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