已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝则|b| 等于(　　)．A．5 B．4 C．3 D．1

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已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝

则|b| 等于(　　)．

A．5

B．4

C．3

D．1

答案

解析

向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝

，
则a·b＝|a||b|·cos 120°＝－

|b|，
|a＋b|²＝|a|²＋2a·b＋|b|².
所以13＝9－3|b|＋|b|²，则|b|＝－1(舍去)或|b|＝4.

举一反三

△ABC中D为BC边的中点，已知

＝a，

＝b则在下列向量中与

同向的向量是(　　)．

A．

B．

C．

D．|b|a＋|a|b

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设a，b是两个非零向量，下列选项正确的是(　　)．

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b

B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa

D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|

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已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5

，则|b|等于(　　)．

A．

B．

C．5

D．25

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已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝1，且(a＋b)⊥

，则a与b的夹角为(　　)．

A．

B．

C．

D．

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已知P是△ABC所在平面内一点，

＋

＋2

＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是________．

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已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝则|b| 等于( )．A．5 B．4 C．3 D．1