判断下列各命题正确的是 (1)零向量没有方向 (2)若(3)单位向量都相等
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判断下列各命题正确的是 (1)零向量没有方向 (2)若(3)单位向量都相等
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判断下列各命题正确的是
(1)零向量没有方向 (2)若
(3)单位向量都相等 (4) 向量就是有向线段
(5)两相等向量若共起点,则终点也相同 (6)若
,
,则
;
(7)若
,
,则
(8)若四边形ABCD是平行四边形,则
(9)
的充要条件是
且
;
答案
(5) (6)
解析
(1) 不正确,零向量方向任意, (2) 不正确,说明模相等,还有方向 (3) 不正确,单位向量的模为1,方向很多 (4) 不正确,有向线段是向量的一种表示形式 (5)正确, (6)正确,向量相等有传递性 (7)不正确,因若
,则不共线的向量
也有
,
。(8) 不正确, 如图
(9)不正确,当
,且方向相反时,即使
,也不能得到
;
【名师指引】对于有关向量基本概念的考查,可以从概念的特征入手,也可以从通过举出反例而排除或否定相关命题。
举一反三
判断下列命题正确的有
①向量
与
是共线向量,则
A
、
B
、
C
、
D
四点必在一直线上;
②单位向量都相等;
③任一向量与它的相反向量不相等;
④四边形
ABCD
是平行四边形的充要条件是
=
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件;
⑥共线的向量,若起点不同,则终点一定不同.
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下列命题正确的是( )
A.
a
与
b
共线,
b
与
c
共线,则
a
与
c
也共线
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C.向量
a
与
b
不共线,则
a
与
b
都是非零向量
D.有相同起点的两个非零向量不平行
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化简
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若3
m
+2
n
=
a
,
m
-3
n
=
b
,其中
a
,
b
是已知向量,求
m
,
n
.
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设
是不共线的向量,已知向量
,若A,B,D三点共线,求k的值
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