已知是三个向量,试判断下列各命题的真假.(1)若且,则(2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角),方向与在相同或相反的一个向量.

已知是三个向量,试判断下列各命题的真假.(1)若且,则(2)向量在的方向上的投影是一模等于(是与的夹角),方向与在相同或相反的一个向量.

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已知是三个向量,试判断下列各命题的真假.
(1)若,则
(2)向量的方向上的投影是一模等于的夹角),方向与相同或相反的一个向量.
答案
见解析
解析
解:(1)若,则,这是一个假命题。
因为,仅得
(2)向量的方向上的投影是一模等于的夹角),方向与相同或相反的一个向量.这是一个假命题。
因为向量的方向上的投影是个数量,而非向量。
举一反三
已知是三角形的三个顶点,,则△为(  )
A.等腰三角形B.等腰直角三角形
C.直角三角形D.既非等腰三角形又非直角三角形

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已知下列命题:①;②若向量按向量平移后的坐标仍是(-3,4);③“向量的方向相反”是“互为相反向量”的充分不必要条件;④已知点M是△ABC的重心,则
其中正确命题的序号是__________.
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在四边形ABCD中,=a+2b=-4ab=-5a-3b,其中ab不共线,则四边形ABCD为(   )
A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形

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已知ABCD的两条对角线AC与BD交于E,O是任意一点,
求证:+++=4

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判断下列命题正确的是        
(1)共线向量一定在同一条直线上。                  
(2)所有的单位向量都相等。                        
(3)向量共线,共线,则共线。       
(4)向量共线,则                   
(5)向量,则。                   
(6)平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。
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